Међународна научна конференција Mathematics, Numerics and Applications (MNA 2026), која је крајем маја у Будви окупила истакнуте домаће и стране математичаре свечано је заокружена Завршним даном на Машинском факултету у Београду. Овогодишњи научни скуп био је посвећен проф. др Миодрагу Спалевићу, поводом његовог 65. рођендана, као признање за његов дугогодишњи допринос нумеричкој анализи — посебно Гаусовим квадратурним формулама, процени грешке и усредњеним квадратурним формулама.
Конференција MNA 2026 је одржана од 26. до 29. маја у Будви у организацији Машинског факултета и окупила је 39 учесника из девет земаља. Током четвородневног програма представљени су најновији резултати из области нумеричке интеграције, ортогоналних полинома, нумеричких метода за диференцијалне једначине, оптимизације, математичког моделовања и других области савремене примењене математике.
Централни догађај београдског скупа било је предавање проф. др Миодрага Спалевића „О неким деловима мог истраживачког рада“, током којег је представио најзначајније резултате свог научног опуса. Кроз приказ кључних теоријских резултата и њихових примена, учесници су стекли увид у научни допринос који је током више деценија значајно обликовао развој нумеричке анализе.
У свом обраћању, проф. Спалевић се осврнуо и на лични и породични аспект свог живота, наглашавајући значај породице у свом научном и животном путу. Са поносом је говорио о својој супрузи, као главном ослонцу породице, и деци, њиховом образовању и професионалним изборима, истичући да свако од њих на свој начин наставља пут знања и стваралаштва. „Време чини своје, али породица остаје темељ“, поручио је он, уз топлу напомену да су породичне вредности за њега једнако важне као и научни рад.
Професор је говорио и о свом животном путу, од родног краја и школовања до данашњих дана, наглашавајући да га је математика пратила од најранијег детињства. Још као ученик, како је навео, учествовао је на такмичењима и освајао прва места, и то без формалних припрема, што је, како каже, додатно учврстило његову љубав према науци.
Посебан део излагања посветио је свом научном раду у области нумеричке анализе, теорије ортогоналних полинома и квадратурних формула. Истакао је да је управо у тој области остварио најзначајније резултате, развијајући нове приступе у конструкцији и анализи квадратурних формула и ортогоналних полинома.
Посебно је нагласио значај сарадње са академиком Градимиром Миловановићем, као и са професорима Лотаром Рајхелом из САД (са којим има 28 заједничких радова објављених од 2016. године до сада), Бернардом де ла Каље Јсерном из Мадрида, као и Рамоном Оривеом са Тенерифа и другим истраживачима из света. Истакао је преломне моменте у научној каријери на које су утицала познанства са проф. физике Стефаном Осићинијем са универзитета у Модени, Италија, и проф. математике Францом Персторфером са Јохан Кеплер универзитета у Линцу, Аустрија. „Сваки рад је прича за себе, а сарадња са људима из различитих научних школа омогућила је да се ова област значајно развије“, навео је он.
Говорећи о својим истраживањима, проф. Спалевић је посебно издвојио рад на генерализованим усредњеним квадратурним формулама, које су назване по њему, и које представљају алтернативу класичним Гаус-Кронродовим квадратурама. Гаус-Кронродове квадратуре је пре шездест година увео руски инжењер и математичар Кронрод. Оне су интезивно истраживане до данашњих дана, иначе назване су квадратурама 20. века. Како је истакао, његови и резултати његовог тима данас се цитирају у значајним међународним научним монографијама и часописима и настављају да подстичу даљи развој ове области.
На крају излагања, професор је захвалио колегама, сарадницима и породици, наглашавајући да је научни рад увек био заједнички подухват људи који деле исту страст према математици. Посебно је нагласио значај рада са својим млађим сарадницима, међу којима су Мирослав Пранић (Бања Лука), Александрар Пејчев, Душан и Рада Ђукић, Јелена Томановић, Велимир Ћоровић (Подгорица), истичући да је управо заједнички рад са младим истраживачима један од најважнијих аспеката његове каријере. „Наука није само резултат појединца, већ заједнице људи који заједно траже решења“, истакао је он.
Уз поруку да 65. рођендан није крај, већ подстицај за даљи рад, професор Спалевић је изразио уверење да ће наставити са истраживањем, потврђујући своју трајну посвећеност науци и менторском раду.
У име Машинског факултета, пристуне је поздравила проф. др Драгослава Стојиљковић, продекан за научно-истраживачку делатност. Како је истакла, само окупљање колега и сарадника поводом јубилеја проф. Спалевића, најбоље говори о његовом односу према сарадницима и дугогодишњем раду.
„Чињеница да су најближи сарадници иницирали и реализовали ову конференцију сведочи о томе колику сте подршку пружали колегама у њиховом професионалном развоју, али и у људском смислу“, навела је Стојиљковић.
Она је нагласила да је професор Спалевић својим радом значајно допринео афирмацији Катедре за математику, како у наставном, тако и у научном погледу. Посебно је истакла да је реч о научнику који је изградио препознатљив профил у оквиру Машинског факултета, у окружењу где математика често мора да се избори за своје место. Додала је да је посебна вредност његовог рада у континуитету, јасној визији развоја катедре и посвећености образовању нових генерација инжењера.
„Ово је тренутак да се застане, са поносом сагледа све што је урађено, али и да се настави даље истим путем. Јубилеј није крај, већ подстицај за нови рад“, поручила је она.
Научни домети конференције
Завршни скуп у Београду отворила је др Даворка Јандрлић, ванредни професор Катедре за математику Машинског факултета Универзитета у Београду и председница Организационог одбора ко нференције, која је поднела извештај о садржају и научним дометима скупа у Будви.
Она је подсетила на богат програм конференције, који је обухватио три пленарна и четири позивна предавања, као и око 25 научних саопштења, истичући да је MNA 2026 послужила као важна платформа за повезивање истраживача из различитих научних средина и покретање нових заједничких пројеката.
Када је реч о научним достигнућима представљеним на конференцији, посебно је издвојила пленарна и позивна предавања која су привукла велику пажњу учесника и потврдила висок научни ниво скупа. Међу њима су била пленарна излагања професора Лотара Рајхела са Kent State University (САД), који је говорио о савременим применама Гаусових квадратурних формула у решавању интегралних једначина и израчунавању матричних функција, професора Франсиска Хосеа Марселана са Universidad Carlos III de Madrid (Шпанија), који је представио најновија достигнућа у области Собољевљевих ортогоналних полинома, као и професора Сотириоса Нотариса са National and Kapodistrian University of Athens (Грчка), чије је предавање било посвећено правилима продуктне интеграције за Чебишевљеве тежинске функције.
Значајан допринос научном програму дала су и позивна предавања. Професор Ахмет Оџак Акдемир са Agri Ibrahim Chechen University (Турска) представио је резултате о координисаним конвексним функцијама и неједнакостима добијеним применом фракционих интегралних оператора, док је професор Душан Ђукић са Машинског факултета Универзитета у Београду говорио о асимптотици ортогоналних полинома за Абелову тежину. Професорка Марија Кармела де Бонис са University of Basilicata (Италија) изложила је глобалну нумеричку методу за фракциону релаксационо-осцилаторну једначину, а професор Александар Пејчев са Машинског факултета Универзитета у Београду представио је резултате истраживања посвећених процени грешке Гаусових квадратурних формула за Јакобијеве тежинске функције и њихове модификације.
У завршном делу програма, путем онлајн укључења, учесницима се обратио професор Лотар Рајхел са Универзитета Кент Стејт у Сједињеним Америчким Државама.
(фото архива)
Осврћући се на научне резултате конференције, он је истакао висок квалитет радова и значај међународне сарадње у развоју нумеричке анализе и рачунарских метода у науци. Посебно је нагласио значај специјалног броја часописа Electronic Transactions on Numerical Analysis (ETNA), у којем ће бити објављени одабрани радови са конференције.
Поводом конференције, у издању Машинског факултета Универзитета у Београду, објављена је Књига апстраката, која представља званични научни записник скупа. Уредници издања су др Даворка Јандрлић и др Јелена Томановић. Публикација документује најзначајније научне доприносе представљене на конференцији и представља трајни допринос њеној научној релевантности.